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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

記an為(1+x)n+1的展開式中含x^n-1項的系數(shù)，則

lim

n→∞

(

+…+

)=______．

由題意可得 a_n=

n-1n+1

2n+1

n(n+1)

，
∴

n(n+1)

=2（

n+1

），
∴

lim

n→∞

(

+…+

lim

n→∞

2[（

）+（

）+…+（

n+1

）]=

lim

n→∞

2（1-

n+1

）=2，
故答案為：2．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x³-3x²+3．
（1）求曲線y=f（x）在點x=2處的切線方程；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）+m=0有三個不同的實根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=

ax²+bx（a≠0）
（I）若a=-2時，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（II）若a=2，b=1，若函數(shù)k=g（x）-2f（x）-x²在[1，3]上恰有兩個不同零點，求實數(shù)k的取值范圍；
（III）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象C₁與函數(shù)g（x）的圖象C₂交于P，Q兩點，過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C₁、C₂于M、N兩點，問是否存在點R，使C₁在M處的切線與C₂在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=x³-

x²+6x+m²，其中m∈R，
（1）若函數(shù)f（x）在點（0，f（0））處的切線過點（-1，2），求m的值；
（2）若?x∈[0，3]，f（x）≤m，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

己知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+c，其導(dǎo)數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的極大值是（　　）

A．a(chǎn)+b+c

B．8a+4b+c

C．3a+2b

D．c