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己知函數f（x）=ax³+bx²+c，其導數f′（x）的圖象如圖所示，則函數f（x）的極大值是（　　）

A．a+b+c

B．8a+4b+c

C．3a+2b

D．c

由導函數的圖象知，
f（x）在（1，2）遞增；在（2，+∞）上遞減
所以當x=2時取得極大值，
極大值為：f（2）=8a+4b+c
則函數f（x）的極大值是8a+4b+c
故選B．

練習冊系列答案

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已知曲線y=

x³+

x²+4x-7在點Q處的切線的傾斜角α滿足sin²α=

，則此切線的方程為（　　）

A．4x-y+7=0或4x-y-6

B．4x-y-6

C．4x-y-7=0或4x-y-6

D．4x-y-7=0

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已知函數f（x）=xe^-x（x∈R）
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間和極值；
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)=

1+ax2

，其中a為正實數
（Ⅰ）當a=

時，求f（x）的極值點；
（Ⅱ）若f（x）為R上的單調函數，求a的取值范圍．

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曲線y=lnx在點（1，0）處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積是（　　）

A．

B．

C．

D．

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記an為(1+x)n+1的展開式中含x^n-1項的系數，則

lim

n→∞

(

+…+

)=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如果函數f（x）在x=x₀處取得極值，則點（x₀，f（x₀））稱為函數f（x）的一個極值點．已知函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0，a，b，c，d∈R）的一個極值點恰為坐標系原點，且y=f（x）在x=1處的切線方程為3x+y-1=0．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）在[-2，2]上的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=

1+lnx

．
（1）設a＞0，若函數f（x）在區間（a，a+

）上存在極值，求實數a的取值范圍；
（2）如果當x≥1時，不等式f（x）≥

k2-k

x+1

恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)=

x2ex
（1）求該函數的單調區間；
（2）若當x∈[-2，2]時，不等式f（x）＜m恒成立，求實數m的取值范圍．

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