的兩頂點(diǎn)為
，且左焦點(diǎn)為F，
是以角B為直角的直角三角形，則橢圓的離心率
為 （ ）A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
,
分別是橢圓
的左右焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)且
與x軸垂直，直線
與C的另一個交點(diǎn)為N.
，求C的離心率；
，求a,b.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
.
為圓O：
的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的斜率
與直線OE的斜率
的乘積
為定值。類比圓的這個性質(zhì)，寫出橢圓
的類似性質(zhì)，并加以證明；在第一象限中的任意一點(diǎn)，過B作
的切線
，分別與x軸和y軸的正半軸交于C，D兩點(diǎn)，求三角形OCD面積的最小值；
上任意一點(diǎn)
作的兩條切線PM和PN，切點(diǎn)分別為M，N.當(dāng)點(diǎn)P在橢圓
上運(yùn)動時，是否存在定圓恒與直線MN相切？若存在，求出圓的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
的左、右焦點(diǎn)分別為
，其上頂點(diǎn)為
已知
是邊長為
的正三角形．
的方程；
任作一動直線
交橢圓于
兩點(diǎn)，記
．若在線段
上取一點(diǎn)
，使得
，當(dāng)直線運(yùn)動時，點(diǎn)在某一定直線上運(yùn)動，求出該定直線的方程．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題
A． | B． 或2 | C． 2 | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
與橢圓
相交于
兩點(diǎn)，點(diǎn)
是線段
上的一點(diǎn)，
且點(diǎn)在直線
上.
的對稱點(diǎn)在單位圓
上，求橢圓的方程.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題
=1（a＞b＞0）與雙曲線C2：x2﹣
=1有公共的焦點(diǎn)，C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A，B兩點(diǎn)．若C1恰好將線段AB三等分，則（ ）A．a(chǎn)2= | B．a(chǎn)2=3 | C．b2= | D．b2=2 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題
軸的橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
，直線
過右焦點(diǎn)
，和橢圓交于
兩點(diǎn)，且滿足
， 
，則橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
：
（
）過點(diǎn)
，且橢圓的離心率為
．的方程；
在直線
上，過作直線交橢圓于
兩點(diǎn)，且為線段
中點(diǎn)，再過作直線
．求直線
是否恒過定點(diǎn)，如果是則求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，不是請說明理由。查看答案和解析>>
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，直線BF的斜率為
，∵∠FBA=90°，∴（ 
）•（ 
）
整理得
，即
，即e2-e-1=0,解得e=
∵e＜1,∴e=