與橢圓
相交于
兩點，點
是線段
上的一點，
且點在直線
上.
的對稱點在單位圓
上，求橢圓的方程.科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
（
）的左焦點為
，離心率為
.
上任意一點，過F作TF的垂線交橢圓C于點P，Q.當四邊形OPTQ是平行四邊形時，求四邊形OPTQ的面積. 查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的離心率
，
.
是橢圓C的頂點，P是橢圓C上除頂點外的任意一點，直線DP交
軸于點N，直線AD交BP于點M。設BP的斜率為
，MN的斜率為
.證明：
為定值。查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題
的正方體
中，點
是正方體棱上一點（不包括棱的端點），
，
，則滿足條件的點的個數為________；的點的個數為
，則
的取值范圍是________． 查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，兩焦點為
、
，
是坐標原點，不經過原點的直線
與該橢圓交于兩個不同點
、
，且直線
、
、
的斜率依次成等比數列.
的斜率
；
面積的范圍.查看答案和解析>>
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;(2)
、
，由題中的直線方程與橢圓方程聯立消去
，得
，由韋達定理得
，進而得到
，因此得
，且點
上建立關系得
，進而得離心率
的值；
關于直線
，且
被直線
且
，結合點
在單位圓上，得到關于
的方程，并解得
，由此即可得到橢圓方程.
知M是AB的中點， 
，
,
，根據對稱性，不妨設橢圓的右焦點
關于直線l：
上的對稱點為
，
，
是平面兩定點，點
滿足
，則
和橢圓
有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為 _________ ．
的兩頂點為
，且左焦點為F，
是以角B為直角的直角三角形，則橢圓的離心率
為 （ ）
分別是橢圓：
的左、右焦點，過
傾斜角為
的直線
與該橢圓相交于P，
兩點，且
.則該橢圓的離心率為（ ）
