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(5分)(2011•福建)設(shè)圓錐曲線r的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,若曲線r上存在點(diǎn)P滿足|PF1|:|F1F2|:|PF2|=4:3:2,則曲線r的離心率等于(        )
A.B.或2C.2D.
A

試題分析:根據(jù)題意可設(shè)出|PF1|,|F1F2|和|PF2|,然后分曲線為橢圓和雙曲線兩種情況,分別利用定義表示出a和c,則離心率可得.
解:依題意設(shè)|PF1|=4t,|F1F2|=3t,|PF2|=2t,
若曲線為橢圓則2a=|PF1|+|PF2|=6t,c=t
則e==
若曲線為雙曲線則,2a=4t﹣2t=2t,a=t,c=t
∴e==
故選A
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了圓錐曲線的共同特征.關(guān)鍵是利用圓錐曲線的定義來(lái)解決.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,左右頂點(diǎn)分別為,上頂點(diǎn)為B,拋物線分別以A,B為焦點(diǎn),其頂點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn)O,相交于直線上一點(diǎn)P.
(1)求橢圓C及拋物線的方程;
(2)若動(dòng)直線與直線OP垂直,且與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M,N,已知點(diǎn),求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

F1,F(xiàn)2是橢圓=1的左、右兩焦點(diǎn),P為橢圓的一個(gè)頂點(diǎn),若△PF1F2是等邊三角形,則a2=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)是平面兩定點(diǎn),點(diǎn)滿足,則點(diǎn)的軌跡方程是          .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓過(guò)點(diǎn),兩個(gè)焦點(diǎn)為.
(1)求橢圓的方程;
(2),是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),如果直線的斜率與的斜率互為相反數(shù),證明直線的斜率為定值,并求出這個(gè)定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在棱長(zhǎng)為的正方體中,點(diǎn)是正方體棱上一點(diǎn)(不包括棱的端點(diǎn)),
①若,則滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為________
②若滿足的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為,則的取值范圍是________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C過(guò)點(diǎn),兩焦點(diǎn)為是坐標(biāo)原點(diǎn),不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線與該橢圓交于兩個(gè)不同點(diǎn),且直線的斜率依次成等比數(shù)列.
(1)求橢圓C的方程;       
(2)求直線的斜率
(3)求面積的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

橢圓的兩頂點(diǎn)為,且左焦點(diǎn)為F,是以角B為直角的直角三角形,則橢圓的離心率為 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)是橢圓上兩點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為(異于點(diǎn)),若直線分別交軸于點(diǎn),則(     )
A.0B.1C.D.2

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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