Question

已知某幾何的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

• A、

  8

  3

• B、8
• C、

  4

  3

  5

• D、4

  5

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關系與距離

分析：幾何體是四棱錐，且四棱錐的一個側面與底面垂直，結合直觀圖求得棱錐的高，判斷底面正方形的邊長，把數據代入棱錐的體積公式計算．

解答： 解：由三視圖知：幾何體是四棱錐，且四棱錐的一個側面與底面垂直，如圖：
由側視圖得棱錐的高為

5-1

=2，
四棱錐的底面是邊長為2的正方形，
∴幾何體的體積V=

1

3

×2²×2=

8

3

．
故選：A．

點評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據三視圖判斷幾何體的形狀及數據所對應的幾何量是解題的關鍵．