Question

如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積等于（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  4

  3

• C、1
• D、

  5

  3

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：計算題,空間位置關系與距離

分析：幾何體是正四棱柱消去一個同高的三棱錐，根據三視圖判斷四棱柱與三棱錐的高底面圖象的形狀及相關幾何量的數據，把數據代入棱柱與棱錐的體積公式計算．

解答： 解：由三視圖知：幾何體是正四棱柱消去一個同高的三棱錐，
其中四棱柱的高為2，底面是邊長為2的正方形，
三棱錐的底面是直角邊長為1的等腰直角三角形，
∴幾何體的體積V=1×1×2-

1

3

×

1

2

×1×1×2=2-

1

3

=

5

3

．
故選：D．

點評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據三視圖判斷幾何體的形狀及數據所對應的幾何量是解題的關鍵．