【題目】A市某機構為了調查該市市民對我國申辦2034年足球世界杯的態度，隨機選取了140位市民進行調查，調查結果統計如下:
支持 | 不支持 | 合計 | |
男性市民 | 60 | ||
女性市民 | 50 | ||
合計 | 70 | 140 |
（1）根據已知數據，把表格數據填寫完整；
（2）若在被調查的支持申辦足球世界杯的男性市民中有5位退休老人，其中2位是教師，求從這5人中隨機抽取3人至多有1人是教師的概率.
【答案】（1）表格見解析；（2）
【解析】
（1）分析數據，簡單計算，可得結果.
（2）給5位老人記標記并確定2位教師，列舉出所有可能結果，然后計算“5人中隨機抽取3人至多有1人是教師”的個數，根據古典概型，可得結果.
（1）由題可知：
調查結果統計如下:
支持 | 不支持 | 合計 | |
男性市民 | 40 | 20 | 60 |
女性市民 | 30 | 50 | 80 |
合計 | 70 | 70 | 140 |
（2）記5人分別為a，b，c，d，e，其中a，b表示教師
從這5人中隨機抽取3人的情況有：abc，abd，abe，acd，
ace，ade，bcd，bce，bde，cde，共10種；
其中至多有人是教師的情況有:acd，ace，ade，bcd，
bce，bde，cde，共7種，
∴所求的概率為P
；
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)=x2﹣alnx，a>0.
（1）若f(x)在x=1處取得極值，求實數a的值；
（2）求f(x)在區間[2，+∞)上的最小值；
（3）在（1）的條件下，若g(x)=x2﹣f(x)，求證:當1<x<e2，恒有x
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
、
分別是橢圓C：
的左、右焦點，
，直線1過且垂直于x軸，交橢圓C于A、B兩點，連接A、B、，所組成的三角形為等邊三角形。
（1）求橢圓C的方程；
（2）過右焦點的直線m與橢圓C相交于M、N兩點，試問：橢圓C上是否存在點P，使
成立？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝（m﹣1）x2+3x﹣2m，（m∈R）.
（1）解關于x的不等式f（x）+x2﹣1＜4x﹣m；
（2）若f（x）＜0的解集為（﹣4,1），g（x）＝f（x）﹣x+5，對于n∈N*，證明：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義
為不超過
的最大整數，例如
，
．已知
是等比數列，若
，且前
項和為
．
（1）若不等式
對任意的
恒成立，求實數
的取值范圍；
（2）求的通項公式；
（3）若
，求數列
的前
項和
．
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