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2025年創新課時作業本江蘇鳳凰少年兒童出版社八年級數學上冊蘇科版
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6. 如圖，在△ABC中，BE是角平分線，點D在邊AB上（不與點A，B重合），CD與BE交于點O．
(1)若CD是中線，BC=3，AC=2，則△BCD與△ACD的周長差為______；
(2)若∠ABC=62°，CD是△ABC的高，求∠BOC的度數．
答案：(1)1
解析：∵CD是中線，∴AD=BD．
△BCD周長=BC+BD+CD，△ACD周長=AC+AD+CD，
周長差=（BC+BD+CD）-（AC+AD+CD）=BC-AC=3-2=1．
(2)121°
解析：∵BE是角平分線，∠ABC=62°，∴∠EBC=∠ABC/2=31°．
∵CD是高，∴∠BDC=90°．
在△BDO中，∠BOD=180°-∠EBC-∠BDC=180°-31°-90°=59°，
∴∠BOC=180°-∠BOD=180°-59°=121°．
7. 在綜合實踐課上，同學們進行折紙活動，根據下列折紙的示意圖（其中C'是點C的對應點），其中線段AD一定是△ABC的中線的是（ ?。?
A. B. C. D.
答案：C
解析：中線需滿足D是BC中點．選項C中，折疊后C'的位置使D為BC中點，故AD是中線．
8. 如圖，在△ABC中，AB=18，BC=15，BD是AC邊上的中線．若△ABD的周長為38，則△BCD的周長是（ ?。?
A. 23 B. 35 C. 33 D. 53
答案：B
解析：∵BD是中線，∴AD=CD．
△ABD周長=AB+AD+BD=38，
△BCD周長=BC+CD+BD=BC+AD+BD=38-（AB-BC）=38-（18-15）=35．
9. 如圖，在△ABC中，BC=4，點D是BC中點，點P是線段BC上一個動點．若S△ABD=2，則AP的最小值是（ ?。?
A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5
答案：C
解析：∵D是BC中點，∴BD=2．
S△ABD=（1/2）×BD×h=2（h為A到BC的距離），
即（1/2）×2×h=2，解得h=2．
AP最小值為A到BC的距離，即h=2．
10. 如圖，AD是△ABC的中線，E是AD的中點，連接BE，CE．如果△ABC的面積是16，那么圖中陰影部分的面積為______．
答案：8
解析：∵AD是中線，∴S△ABD=S△ACD=8．
∵E是AD中點，∴S△ABE=S△BED=4，S△ACE=S△CED=4，
陰影部分面積=S△BED+S△CED=4+4=8．
