自主學數學五年級上冊北師大版
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1.選擇。
(1)下面算式中,商最大的是(
A
)。
A.13.72÷0.28
B.1.372÷0.28
C.13.72÷2.8
D.1.372÷2.8
答案：A
解析：分別計算各選項的商：
A.$13.72÷0.28 = 49$；
B.$1.372÷0.28 = 4.9$；
C.$13.72÷2.8 = 4.9$；
D.$1.372÷2.8 = 0.49$。
比較可得商最大的是A選項。
1.選擇。
(2)0.382÷0.12的商是(
D
)。
A.3.183
B.3.183
C.3.$\dot{1}$8$\dot{3}$
D.3.1$\dot{8}$$\dot{3}$
答案：D
解析：計算$0.382÷0.12 = 3.18333\cdots$，商是循環小數，循環節是83，所以表示為$3.1\dot{8}\dot{3}$，選項D正確。
2.填空。
(1)根據819÷21=39填空。
81.9÷2.1=(
39
)
8.19÷21=(
0.39
)
81.9÷0.021=(
3900
)
答案：39,0.39,3900
解析：被除數和除數同時縮小到原來的$\frac{1}{10}$，商不變，所以$81.9÷2.1 = 39$；被除數縮小到原來的$\frac{1}{100}$，除數不變，商縮小到原來的$\frac{1}{100}$，所以$8.19÷21 = 0.39$；被除數縮小到原來的$\frac{1}{10}$，除數縮小到原來的$\frac{1}{1000}$，商擴大到原來的100倍，所以$81.9÷0.021 = 3900$。
2.填空。
(2)0.5kg=(
500
)g
56dm=(
5.6
)m
36時=(
1.5
)天
答案：500,5.6,1.5
解析：因為1kg=1000g，所以$0.5kg = 0.5×1000 = 500g$；因為1m=10dm，所以$56dm = 56÷10 = 5.6m$；因為1天=24時，所以$36時 = 36÷24 = 1.5天$。
3.在〇里填上“＞”、“＜”或“=”。
3÷5
=
0.6
34÷0.15
＞
34
1.6÷0.99
＞
1.6
答案：=,＞,＞
解析：$3÷5 = 0.6$，所以$3÷5 = 0.6$；一個數除以小于1的數（0除外），商大于這個數，$0.15＜1$，所以$34÷0.15＞34$；$0.99＜1$，所以$1.6÷0.99＞1.6$。
4.用豎式計算,說一說豎式中每一步的意思,并驗算。
10.5÷0.75=
答案：14
解析：
```
14
0.75)10.50
7.5
-----
3.00
3.00
-----
0
```
第一步：將0.75擴大100倍變為75，10.5擴大100倍變為1050。75除105個十，商1個十，余30個十。第二步：30個十加0個一是300個一，75除300個一，商4個一，余0。
驗算：$0.75×14 = 10.5$，計算正確。
4.用豎式計算,說一說豎式中每一步的意思,并驗算。
0.231÷1.1=
答案：0.21
解析：
```
0.21
1.1)0.231
0.22
-----
0.011
0.011
-----
0
```
第一步：將1.1擴大10倍變為11，0.231擴大10倍變為2.31。11除2個一，不夠商1，商0；11除23個0.1，商2個0.1，余1個0.1。第二步：1個0.1加1個0.01是11個0.01，11除11個0.01，商1個0.01，余0。
驗算：$1.1×0.21 = 0.231$，計算正確。
4.用豎式計算,說一說豎式中每一步的意思,并驗算。
16÷25=
答案：0.64
解析：
```
0.64
25)16.00
15.0
-----
1.00
1.00
-----
0
```
第一步：25除16個一，不夠商1，商0；25除160個0.1，商6個0.1，余10個0.1。第二步：10個0.1加0個0.01是100個0.01，25除100個0.01，商4個0.01，余0。
驗算：$25×0.64 = 16$，計算正確。
5.A市的火車站有南站和北站。現有甲、乙兩列火車,甲車從A市南站出發到B市,用時3.5時,行駛297.5km；乙車從A市北站出發到B市,用時2.5時,行駛287.5km。甲、乙兩列火車哪個速度快？快多少?
答案：乙車速度快，快30千米/時
解析：甲車速度：$297.5÷3.5 = 85$（千米/時），乙車速度：$287.5÷2.5 = 115$（千米/時）。$115＞85$，乙車速度快。快的速度：$115 - 85 = 30$（千米/時）。
