高中同步測控優化設計高中物理教科版
注：當前書本只展示部分頁碼答案，查看完整答案請下載作業精靈APP。練習冊高中同步測控優化設計高中物理教科版答案主要是用來給同學們做完題方便對答案用的，請勿直接抄襲。
【變式訓練2】一物體從A點沿正東方向以5 m/s的速度運動6 s到達B點,然后又以10 m/s的速度向北勻速運動4 s到達C點,求物體在這10 s內的平均速度和平均速率。
答案：平均速度大小為5 m/s，方向東偏北53°；平均速率為7 m/s
解析：
1. 位移計算：
正東方向位移：$x = v_1t_1 = 5 \times 6 = 30 \, \text{m}$
正北方向位移：$y = v_2t_2 = 10 \times 4 = 40 \, \text{m}$
總位移大小：$s = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{30^2 + 40^2} = 50 \, \text{m}$
平均速度大小：$\overline{v} = \frac{s}{t} = \frac{50}{10} = 5 \, \text{m/s}$
方向：設位移方向與正東方向夾角為$\theta$，則$\tan\theta = \frac{y}{x} = \frac{40}{30} = \frac{4}{3}$，解得$\theta = 53^\circ$，即東偏北53°。
2. 路程計算：
總路程：$L = x + y = 30 + 40 = 70 \, \text{m}$
平均速率：$\overline{v}_{\text{率}} = \frac{L}{t} = \frac{70}{10} = 7 \, \text{m/s}$。
【例題2】一物體沿半徑分別為r和R的半圓弧由A點經B點到達C點,經歷的時間為t,則它的平均速度和平均速率分別為(
D
)
A.$\frac{2(R+r)}{t}$;$\frac{\pi(R+r)}{t}$,向東
B.$\frac{2(R+r)}{t}$,向東;$\frac{2(R+r)}{t}$
C.$\frac{2(R+r)}{t}$,向東;$\frac{\pi(R+r)}{t}$,向東
D.$\frac{2(R+r)}{t}$,向東;$\frac{\pi(R+r)}{t}$
答案：D
解析：
1. 平均速度：
位移大小：$s = 2(r + R)$（方向向東）
平均速度：$\overline{v} = \frac{s}{t} = \frac{2(R + r)}{t}$，方向向東。
2. 平均速率：
路程：$L = \pi r + \pi R = \pi(R + r)$
平均速率：$\overline{v}_{率} = \frac{L}{t} = \frac{\pi(R + r)}{t}$（無方向）。
在估算百米運動員沖線時的速度時,我們用100 m除以運動員的成績和用運動員最后10 m除以最后10 m所用的時間,哪一種更能代表運動員的沖線速度?對此你有什么啟發?
答案：用最后10 m除以最后10 m所用的時間更能代表沖線速度。啟發：當時間間隔或位移間隔足夠小時，平均速度可近似等于瞬時速度，體現極限思想。
