全品學(xué)練考九年級數(shù)學(xué)蘇科版徐州專版
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1. 某商品的進價為每件30元,現(xiàn)在的售價為每件40元,每星期可賣出150件,如果每件漲價1元,那么每星期少賣出10件.設(shè)每件漲價x元,則每星期的銷量為
150 - 10x
件,此時,每件商品的利潤為
10 + x
元.若使每星期的利潤為1560元,則可得方程為
(10 + x)(150 - 10x)=1560
.
答案：150 - 10x；10 + x；(10 + x)(150 - 10x)=1560
解析：銷量=150 - 10x，利潤=40 + x - 30=10 + x，方程為(10 + x)(150 - 10x)=1560
2. 某商場將進貨單價為45元的某種服裝以65元的單價售出,平均每天可售30件,為了盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,調(diào)查發(fā)現(xiàn):每件每降價1元,則每天可多售5件.如果每天要盈利800元,那么每件應(yīng)降價
10
元.
答案：10
解析：設(shè)降價x元，利潤=(65 - 45 - x)(30 + 5x)=(20 - x)(30 + 5x)=800，整理得x2 - 14x + 40=0，解得x?=4，x?=10。為盡快減少庫存，應(yīng)選擇更大降價幅度，故x=10
3. 商場銷售的某種冰箱的每臺進貨價為2500元.市場調(diào)研表明,當(dāng)每臺銷售價為2900元時,平均每天能售出8臺;當(dāng)每臺銷售價每降低50元時,平均每天能多售出4臺.商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元,每臺冰箱的銷售價應(yīng)為
2750元
.
答案：2750元
解析：設(shè)降價50x元，售價為2900 - 50x，銷量為8 + 4x，利潤=(2900 - 50x - 2500)(8 + 4x)=(400 - 50x)(8 + 4x)=5000，整理得2x2 - 12x + 9=0，解得x=1.5，售價=2900 - 50×1.5=2750元
4. (2024連云港海州區(qū)期中)旅行社為吸引市民組團去某風(fēng)景區(qū)旅游,推出如下收費標準:
人數(shù)不超過25人，人均費用1000元；超過25人，每增加1人，人均費用降低20元，但人均費用不低于700元。
一單位組織員工去該風(fēng)景區(qū)旅游,共支付給旅行社旅游費用27000元.
(1)該單位去該風(fēng)景區(qū)旅游的人數(shù)是否超過25人?
(2)該單位這次共有多少名員工去該風(fēng)景區(qū)旅游?
答案：(1)是
(2)30人
解析：
(1)25×1000=25000＜27000，所以超過25人
(2)設(shè)人數(shù)為x，人均費用為1000 - 20(x - 25)=1500 - 20x，由題意得x(1500 - 20x)=27000，整理得x2 - 75x + 1350=0，解得x?=30，x?=45，當(dāng)x=45時，人均費用=1500 - 20×45=600＜700(舍去)，故x=30
5. 端午節(jié)期間,某水果超市調(diào)查某種水果的銷售情況,下面是調(diào)查員的對話:
小王:該水果的進價是每千克22元.
小李:當(dāng)售價為每千克38元時,每天可售出160千克;若售價每千克降低3元,每天的銷售量將增加120千克.
根據(jù)他們的對話,若超市每天要獲得銷售利潤3640元,又要盡可能讓顧客得到實惠,則這種水果的售價為每千克
29
元.
答案：29
解析：設(shè)降價3x元，售價38 - 3x，銷量160 + 120x，利潤=(38 - 3x - 22)(160 + 120x)=3640，整理得(16 - 3x)(4 + 3x)=91，解得x=3，售價=38 - 3×3=29元
6. (2024泰州期末)某品牌紀念品每套成本為30元,當(dāng)每套售價為40元時,平均每天的銷售量為500套,經(jīng)試銷統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),如果該品牌紀念品每套售價上漲1元,那么平均每天的銷售量將減少10套.為了維護消費者利益,物價部門規(guī)定:該品牌紀念品售價不能超過進價的200%,設(shè)這種紀念品每套上漲x元.
(1)平均每天的銷售量為
500 - 10x
套(用含x的代數(shù)式表示);
答案：500 - 10x
解析：銷量=原銷量 - 減少量=500 - 10x
