學(xué)習(xí)指導(dǎo)與練習(xí)基礎(chǔ)模塊
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（二）解答題1. 已知集合A={x∈Z|0≤x≤3}，集合B={x||x|=2}，集合C={x|5x+1=0}，求(A∩B)∪C。
答案：{-1/5,2}
解析：集合A={0,1,2,3}，集合B={-2,2}，A∩B={2}。集合C={x|5x+1=0}={-1/5}。所以(A∩B)∪C={2}∪{-1/5}={-1/5,2}。
2. 已知集合A={x|x≤-1}，集合B={x|-4＜x≤1}，求A∪B。
答案：{x|x≤1}
解析：在數(shù)軸上表示A和B，A是x≤-1，B是-4＜x≤1，A∪B是x≤1，即{x|x≤1}。
四、拓展延伸已知集合A={x|6x2+mx-1=0}，集合B={x|3x2+5x+n=0}，且A∩B={-1}，求A∪B。
答案：{-1,1/2, -1/3}
解析：因?yàn)锳∩B={-1}，所以-1是A和B的元素。將x=-1代入A的方程：6×(-1)2+m×(-1)-1=0，6 - m -1=0，m=5，所以A的方程為6x2+5x-1=0，解方程(2x+1)(3x-1)=0，得x=-1/2或1/3，所以A={-1, -1/2, 1/3}。將x=-1代入B的方程：3×(-1)2+5×(-1)+n=0，3 -5 +n=0，n=2，所以B的方程為3x2+5x+2=0，解方程(3x+2)(x+1)=0，得x=-1或-2/3，所以B={-1, -2/3}。A∪B={-1, -1/2, 1/3, -2/3}。
1. 全集：一般地，在研究某些集合時(shí)，如果每一個(gè)集合都是某一個(gè)給定集合的
子集
，那么這個(gè)給定的集合稱為這些集合的全集，通常用字母
U
表示。
答案：子集；U
2. 補(bǔ)集：一般地，如果集合A是全集U的一個(gè)
子集
，則由集合U中
不屬于
集合A的
所有
元素組成的集合稱為集合A在全集U中的補(bǔ)集，記作
?UA
。即
?UA
={x|x∈U且
x?A
}。
答案：子集；不屬于；所有；?UA；?UA；x?A
3. 對(duì)于任意集合A，有（1）A∩?UA=
?
；
答案：?
