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學(xué)習(xí)指導(dǎo)與練習(xí)基礎(chǔ)模塊

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（三）解答題1. 已知集合A={x|x＞4}，集合B={x|x＜9}，求A∪B。

答案：{x|x∈R}（或R）
解析：A是大于4的實(shí)數(shù)，B是小于9的實(shí)數(shù)，它們的并集是所有實(shí)數(shù)，即A∪B=R。

2. 已知集合A={x|x2-x=0}，集合B={x|2x-3=5}，求A∪B。

答案：{0,1,4}
解析：解方程x2-x=0，x(x-1)=0，得x=0或1，所以A={0,1}。解方程2x-3=5，2x=8，x=4，所以B={4}。A∪B={0,1}∪{4}={0,1,4}。

已知集合A={京劇，越劇，黃梅戲，評(píng)劇，豫劇}，集合B={川劇，昆曲，秦腔}，則A∪B=（

）。A. ? B. {京劇，越劇，黃梅戲，評(píng)劇，豫劇} C. {川劇，昆曲，秦腔} D. {京劇，越劇，黃梅戲，評(píng)劇，豫劇，川劇，昆曲，秦腔}

答案：D
解析：A和B沒有相同元素，A∪B是將兩個(gè)集合的所有元素合并，選D。

2. 已知集合A={1,2,3,4}，集合B={x|x2-3x-4=0}，則A∪B=（

）。A. {1,2,3,4} B. {-4,1,2,3,4} C. {-1,1,2,3,4} D. {4}

答案：B
解析：解方程x2-3x-4=0，(x-4)(x+1)=0，得x=4或-1，所以B={-1,4}。A∪B={1,2,3,4}∪{-1,4}={-1,1,2,3,4}，選C。

3. 已知集合A={x|x＜3}，集合B={x|x＞2}，則A∪B=（

）。A. ? B. {x|x＜3} C. {x|x＞2} D. R

答案：D
解析：A是小于3的數(shù)，B是大于2的數(shù)，它們的并集覆蓋所有實(shí)數(shù)，選D。

4. 已知集合A={2,4,6,8}，若A∩B={2,6}，A∪B={0,2,4,6,8,10}，則集合B=（

）。A. {2,4,6,10} B. {0,2,6,10} C. {0,2,4,6,10} D. {2,4,6}

答案：B
解析：A∪B中的元素是A和B的所有元素，A={2,4,6,8}，所以B中的元素是A∪B中不屬于A的元素和A∩B中的元素，即0,10和2,6，所以B={0,2,6,10}，選B。

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