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科目： 來源：蕭紅中學(四年制)　新概念數學　八年級上(人教版) 題型：047

如圖所示，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一點，BD＝BC，過點D作AB的垂線交AC于點E，CD交BE于點F，求證：BE垂直平分CD．

科目： 來源：蕭紅中學(四年制)　新概念數學　八年級上(人教版) 題型：047

如圖所示，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高．求證：AD垂直平分EF．

科目： 來源：中學學習一本通　數學八年級下冊 北師大新課標 題型：047

科目： 來源：鼎尖助學系列—同步練習(數學 九年級下冊)、逆命題、逆定理(2) 題型：047

已知：如圖甲中，BD、CE分別是△ABC的外角平分線，過點A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別為F、G，連結FG，延長AF、AG，與直線BC相交，易證．若 甲BD、CE分別△ABC的內角平分線(如圖丁)；(丁)BD為△ABC的內角平分線，CE為△ABC的外角平分線(如圖(乙))，則在圖(丁)、圖(乙)兩種情況下，線段FG與△ABC的三邊又有怎樣的數量關系？請寫出猜想，并對其中的一種情況給予證明．

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科目： 來源：鼎尖助學系列—同步練習(數學 九年級下冊)、逆命題、逆定理(2) 題型：047

科目： 來源：鼎尖助學系列—同步練習(數學 九年級下冊)、逆命題、逆定理(2) 題型：047

如圖在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到D，使，點E、F分別為BC、AC的中點．

(1)求證：DF=BE；(2)過點A作AG∥BC，交DF于點G，求證AG=DG．

科目： 來源：鼎尖助學系列—同步練習(數學 九年級下冊)、角平分線 題型：047

如圖D、E、F分別是△ABC的三條邊上的點，CE=BF，△DCE和△DBF的面積相等．

求證：AD平分∠BAC．

科目： 來源：測試專家八年級數學下冊　第19章　四邊形、19.1.1　平行四邊形的性質(一) 題型：047

如圖，E、F分別是ABCD的對角線AC上的點，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．

求證：BE=DF

科目： 來源：測試專家八年級數學下冊　第19章　四邊形、19.1.1　平行四邊形的性質(一) 題型：047

如圖，ABCD中，∠B、∠C的平分線交于點O，BO、CD的延長線交于點E．

求證：BO=EO．

科目： 來源：鼎尖助學系列—同步練習(數學 九年級下冊)、逆命題、逆定理(1) 題型：047

如圖在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為AC上一點，延長BC到E，使CE=CD，求證：BD⊥AE．