Question

如圖在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到D，使，點E、F分別為BC、AC的中點．

(1)求證：DF=BE；(2)過點A作AG∥BC，交DF于點G，求證AG=DG．

Answer 1

答案：
解析：

(1)連結AE．證得平行四邊形ADFE，從而得DF=AE，又由AE=BE得DF=BE．(2)由DF=BE，DB∥EF，DB≠EF可得等腰梯形EFDB．從而證得∠D=∠B，又由AG∥BC，可得∠B=∠DAG，等量代換得∠D=∠DAG故AG=DG．