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如圖在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為AC上一點，延長BC到E，使CE=CD，求證：BD⊥AE．

答案：
解析：

由SAS得△BDC≌△AEC，則∠EAD=∠CBD，又∠FAD＋∠ADF=∠DBC＋∠BDC=90°，得∠AFD=90°，故BD⊥AE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

5、如圖在△ABC中，∠ACB=90°，CD是邊AB上的高．那么圖中與∠A相等的角是（　　）

A、∠B

B、∠ACD

C、∠BCD

D、∠BDC

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，點O是內心，則∠BOC的度數為

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖在△ABC中，∠A=45°，tanB=3，BC=

，求AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖在△ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是AB邊上的中線，DG平分∠CDE，DC=AE，
求證：CG=EG．
證明：∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵CE是AB邊上的中線
∴E是AB的中點
∴DE=

（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）
又∵AE=

AB
∴AE=DE
∵AE=CD
∴DE=CD
即△DCE是

等腰

三角形
∵DG平分∠CDE
∴CG=EG（

等腰三角形三線合一

）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖在△ABC中，AD垂直平分BC，AD=8，BC=10，E、F是AD上的兩點，則圖中陰影部分的面積是

．

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