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如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分別為D、F，∠E＝∠AOE．求證：AD平分∠BAC．

已知：如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別是D、F，∠BEF＝∠CDG．

求證：∠B＋∠BDG＝．

如圖，已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠BAF＝∠AFE，求證：∠DCE＋∠E＝．

如圖，AB∥CD，求證：∠E＝∠A＋∠C．

如圖所示，已知四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D＝Rt∠，AB＝BC，過點C作CE⊥AB于E．求證：CE＝CD．

如圖所示，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝，AD是BC邊上的中線，已知CE⊥AD于E．交AB邊于F點，求證：∠ADC＝∠BDF．

如圖所示，已知△ABC中，∠ACB＝，D是BC延長線上的一點，E是AB上的一點，且E是BD的垂直平分線上的一點，DE交AC于點F．求證：E在AF的垂直平分線上．

如圖所示，∠B＝2∠C，AD⊥BC于D．

求證：CD＝AB＋BD．

如圖所示，∠ACB＝，AC＝BC，D為△ABC外一點，且AD＝BD，DE⊥AC交CA的延長線于E．求證：DE＝AE＋BC．

如圖所示，D為等邊三角形△ABC邊BC上的一點，AD的垂直平分線EF分別交AB、AC于點E、F，FD的延長線交AB的延長線于點M，DE與CA的延長線交于點N．求證：DM＝AN．