Question

在△ABC中，AB=2008，AC=2007，AD是一條中線，則△ABD與△ACD的周長之差=______，面積之比=______．

Answer 1

∵AD是一條中線，
∴BD=CD，
∴△ABD與△ACD的周長之差=（AB+BD+AD）-（AC+CD+AD），
=AB-AC，
∵AB=2008，AC=2007，
∴△ABD與△ACD的周長之差=2008-2007=1；
設點A到BC的距離為h，
則S_△ABD=

1

2

BD•h，S_△ACD=

1

2

CD•h，
∴面積之比=1．
故答案為：1；1．