Question

如下圖所示，△ABO的三個頂點的坐標分別為O（0，0），A（5，0），B（2，4）．
（1）求△OAB的面積；
（2）若O，A兩點的位置不變，P點在什么位置時，△OAP的面積是△OAB面積的2倍；
（3）若B（2，4），O（0，0）不變，M點在x軸上，M點在什么位置時，△OBM的面積是△OAB面積的2倍．

Answer 1

（1）∵O（0，0），A（5，0），B（2，4），
∴S_△OAB=

1

2

×5×4=10；

（2）若△OAP的面積是△OAB面積的2倍，O，A兩點的位置不變，則△OAP的高應是△OAB高的2倍，即
△OAP的面積=△OAB面積×2=

1

2

×5×（4×2），
∴P點的縱坐標為8或-8，橫坐標為任意實數；

（3）若△OBM的面積是△OAB面積的2倍，且B（2，4），O（0，0）不變，則△OBM的底長是△OAB底長的2倍，即
△OBM的面積=△OAB的面積×2=

1

2

×（5×2）×4，
∴M點的坐標是（10，0）或（-10，0）．