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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

二次函數(shù)

的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：
①

，②

，③

，④

，⑤

其中正確的個數(shù)有（）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

試題分析：∵拋物線的開口向下，
∴a＜0，
∵與y軸的交點為在y軸的正半軸上，
∴c＞0，
∴①③正確；
∵對稱軸為

，得2a=-b，
∴2a+b=0，
∴a、b異號，即b＞0，
∴②錯誤，⑤正確；
∵當(dāng)x=－2時，y=4a－2b+c<0，
∴④正確．
綜上所知①③④⑤正確．
故選D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點A(

,0)為圓心，以

為半徑圓與x軸相交于點B，C，與y軸相交于點D，E.

（1）若拋物線

經(jīng)過點C，D兩點，求拋物線的解析式，并判斷點B是否在該拋物線上；
（2）在（1）中的拋物線的對稱軸上有一點P，使得△PBD的周長最小，求點P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)Q為（1）中的拋物線的對稱軸上的一點，在拋物線上是否存在這樣的點M，使得四邊形BCQM是平行四邊形？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=一x²+ax+b圖象與

軸交于

兩點，且與

軸交于點

（1）則

的形狀為；
（2）在此拋物線上一動點

,使得以

四點為頂點的四邊形是梯形，則

點的坐標(biāo)為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線

的頂點坐標(biāo)是（）．

A．（2，－3）

B．（－2，3）

C．（2，3）

D．（－2，－3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線

經(jīng)過點A（6，0）、B（0，－4）．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）若拋物線對稱軸與x軸交于點C，連接BC，點P在拋物線對稱軸上，使△PBC為等腰三角形，請寫出符合條件的所有點P坐標(biāo)．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

綜合與探究：如圖,拋物線

與x軸交于A,B兩點(點B在點A的右側(cè))與y軸交于點C,連接BC,以BC為一邊,點O為對稱中心作菱形BDEC,點P是x軸上的一個動點,設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，0），過點P作x軸的垂線l交拋物線于點Q。

（1）求點A,B,C的坐標(biāo)。
（2）當(dāng)點P在線段OB上運動時，直線l分別交BD，BC于點M,N。試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形，此時，請判斷四邊形CQBM的形狀，并說明理由。
（3）當(dāng)點P在線段EB上運動時，是否存在點 Q，使△BDQ為直角三角形，若存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知拋物線C經(jīng)過原點，對稱軸

與拋物線相交于第三象限的點M，與x軸相交于點N，且

。

（1）求拋物線C的解析式；
（2）將拋物線C繞原點O旋轉(zhuǎn)180⁰得到拋物線

，拋物線

與x軸的另一交點為A，B為拋物線

上橫坐標(biāo)為2的點。
①若P為線段AB上一動點，PD⊥y軸于點D，求△APD面積的最大值；
②過線段OA上的兩點E、F分別作x軸的垂線，交折線O－B－A于E₁、F₁，再分別以線段EE₁、FF₁為邊作如圖2所示的等邊△AE₁E₂、等邊△AF₁F2，點E以每秒1個長度單位的速度從點O向點A運動，點F以每秒1個長度單位的速度從點A向點O運動，當(dāng)△AE₁E₂有一邊與△AF₁F₂的某一邊在同一直線上時，求時間t的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將拋物線