Question

4．已知線段AB=12cm，直線AB上有一點C，且BC=4cm．M是線段AC的中點，則 AM=8或4 cm．

Answer 1

分析 根據線段的和差，可得AC的長，根據線段中點的性質，可得答案．

解答 解：①C在線段AB的延長線上，如圖1，
由線段的和差，得
AC=AB+BC=12+4=16cm．
由M是線段AC的中點，得
AM=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×16=8cm；
②C在線段AB上，如圖2，
由線段的和差，得
AC=AB+BC=12-4=8cm．
由M是線段AC的中點，得
AM=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×8=4cm；
③BC小于AB，C不可能在AB的反向延長線上；
故答案為：8或4．

點評 本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差得出AC的長是解題關鍵，要分類討論，以防遺漏．