Question

12．如圖所示，一個點從數軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以發現終點表示的數是-2，已知點A，B是數軸上的點，請參照圖并思考，完成下列各題．

（1）如果點A表示數-3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數是4，A、B兩點間的距離是7；
（2）如果點A表示數3，將點A向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點B表示的數是1，A、B兩點間的距離為2；
（3）如果點A表示數-4，將點A向右移動168個單位長度，再向左移動256個單位長度，那么終點B表示的數是-92，A、B兩點間的距離為88．
（4）一般地，如果A點表示的數為m，將A點向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么，請你猜想終點B表示的數是m+n-p，A、B兩點間的距離是|n-p|．

Answer 1

分析 （1）根據數軸上的點向右平移加，可得B點表示的數，根據數軸上兩點間的距離是大數減小數，可得答案；
（2）根據數軸上的點向右平移加，向左平移減，可得B點表示的數，根據數軸上兩點間的距離是大數減小數，可得答案；
（3）根據數軸上的點向右平移加，向左平移減，可得B點表示的數，根據數軸上兩點間的距離是大數減小數，可得答案；
（4）根據數軸上的點向右平移加，向左平移減，可得B點表示的數，根據數軸上兩點間的距離是大數減小數，可得答案；

解答 解：（1）如果點A表示數-3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數是4，A，B兩點間的距離是7．
（2）如果點A表示數3，將A點向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點B表示的數是1，A，B兩點間的距離為2．
（3）如果點A表示數-4，將A點向右移動168個單位長度，再向左移動256個單位長度，那么終點B表示的數是-92，A，B兩點間的距離是88．
（4）一般地，如果A點表示的數為m，將A點向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么，終點B表示的數是m+n-p，A，B兩點間的距離為|n-p|．
故答案為：（1）4，7；  （2）1，2；  （3）-92，88；（4）m+n-p，|n-p|．

點評 本題考查了數軸，利用了數軸上點的平移規律：數軸上的點向右平移加，向左平移減，數軸上兩點間的距離：大數減小數．