Question

13．已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-4），且過點(diǎn)（0，5），求拋物線的表達(dá)式．

Answer 1

分析 設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=a （x-h）²+k（a≠0），把h=3，k=-4以及點(diǎn)（0，5），代入解析式即可得出答案．

解答 解：設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=a （x-h）²+k（a≠0），
∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，-4），
∴y=a（x-3）²-4，
又∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，5）∴5=a（0-3）²-4，
∴a=1，
∴二次函數(shù)的表達(dá)式為y=（x-3）²-4，
化為一般式y(tǒng)=x²-6x+5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式即可，掌握二次函數(shù)的解析式的三種形式是解題的關(guān)鍵．