Question

18．為了測量校園內水平地面上一棵不可攀的樹的高度，學校數學興趣小組做了如下的探索：根據光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如圖所示的測量方案：把一面很小的鏡子放在離樹底（B）10米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A再用皮尺量得DE=2.0米，觀察者目高CD=1.6米，則樹（AB）的高度約為8米．

Answer 1

分析 根據鏡面反射的性質求出△ABE∽△CDE，再根據其相似比解答．

解答 解：根據題意，易得∠CDE=∠ABE=90°，∠CED=∠AEB，
則△ABE∽△CDE，
則$\frac{BE}{DE}$=$\frac{AB}{CD}$，即$\frac{10}{2}$=$\frac{AB}{1.6}$，
解得：AB=8米．
故答案為：8．

點評 本題考查的是相似三角形的應用，熟知相似三角形的對應邊成比例是解答此題的關鍵．