Question

4．（1）計算：-1²⁰¹⁶+（-5）×[（-2）³+2]-（-4）²÷（-$\frac{1}{2}$）
（2）解方程：x-$\frac{x-1}{2}$=2-$\frac{x+2}{3}$
（3）已知：A=$\frac{1}{2}$a-2（a-$\frac{1}{3}$b²），B=-$\frac{2}{3}$a+$\frac{1}{6}$b²，且|a+2|+（b-3）²=0，求2A-6B的值．

Answer 1

分析 （1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；
（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；
（3）把A與B代入原式，去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出a與b的值，代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=-1+30+32=61；
（2）去分母得：6x-3x+3=12-2x-4，
移項合并得：5x=5，
解得：x=1；
（3）∵|a+2|+（b-3）²=0，
∴a+2=0，b-3=0，
解得：a=-2，b=3，
則2A-6B=2（$\frac{1}{2}$a-2（a-$\frac{1}{3}$b²）-6（-$\frac{2}{3}$a+$\frac{1}{6}$b²）=a-4a+$\frac{4}{3}$b²+4a-b²=a+$\frac{1}{3}$b²=-2+3=1．

點評 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解．