Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6m，CB=8m，點P、Q同時由A、B兩點出發分別沿AC、BC方向向點C勻速運動，它們的速度都是1m/s，則經過______s后，△PQC的面積為Rt△ABC的面積的一半．

Answer 1

（1）設運動x秒后．由題意得：
S_△ABC=

1

2

×AC•BC=

1

2

×6×8=24，
即：

1

2

×（8-x）×（6-x）=

1

2

×24，
x²-14x+24=0，
（x-2）（x-12）=0，
x₁=12（舍去），x₂=2；
故答案為：2．