Question

1．為了讓廣大青少年學生走向操場，走進自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，我國啟動了“全國億萬學生陽光體育運動”．小明和小亮在課外活動中，報名參加了短跑訓練小組．在近幾次百米訓練中，所測成績如圖所示，請根據圖中所示解答以下問題．
（1）請根據圖中信息，補全下面的表格；

次數	1	2	3	4	5
小明	13.3	13.4	13.3	13.2	13.3
小亮	13.2	13.4	13.1	13.5	13.3

（2）從圖中看，小明與小亮哪次的成績最好？
（3）分別計算他們的平均數、極差和方差填入右表格，若你是他們的教練，將小明與小亮的成績比較后，你將分別給予他們怎樣的建議？

	平均數	極差	方差
小明	13.3	0.2	0.004
小亮	13.3	0.4	0.02

Answer 1

分析 （1）利用已知圖形即可得出表格中數據；
（2）利用表格中數據直接得出最好成績；
（3）利用方差、極差以及平均數的計算方法分別求出答案．

解答 解：（1）請根據圖中信息，補全下面的表格；

次數	1	2	3	4	5
小明	13.3	13.4	13.3	13.2	13.3
小亮	13.2	13.4	13.1	13.5	13.3

（2）從圖中看，小明第4次的成績最好，小亮第3次的成績最好；

（3）小明：平均數：（13.3+13.4+13.3+13.2+13.3）÷5=13.3，
極差：13.4-13.2=0.2，
方差：S²=$\frac{1}{5}$[（13.3-13.3）²×3+（13.4-13.3）²+（13.2-13.3）²]=0.004；
小亮：平均數：（13.2+13.4+13.1+13.5+13.3）÷5=13.3，
極差：13.5-13.1=0.4，
方差：S²=$\frac{1}{5}$[（13.2-13.3）²+（13.4-13.3）²+（13.1-13.3）²+（13.5-13.3）²+（13.3-13.3）²]=0.02；

點評 此題主要考查了方差、極差以及平均數的計算，正確掌握相關計算公式是解題關鍵．