Question

【題目】如圖，已知中，，厘米，厘米，點為的中點．如果點在線段上以每秒2厘米的速度由點向點運動，同時，點在線段上以每秒厘米的速度由點向點運動，設運動時間為（秒）．

（1）用含的代數式表示的長度；

（2）若點、的運動速度相等，經過1秒后，與是否全等，請說明理由；

（3）若點、的運動速度不相等，當點的運動速度為多少時，能夠使與全等？

Answer 1

【答案】（1）6-2t;（2）和全等;（3）厘米/秒．

【解析】

（1）先表示出BP，根據PC=BC-BP，可得出答案；

（2）根據時間和速度分別求得兩個三角形中的邊的長，根據SAS判定兩個三角形全等．

（3）根據全等三角形應滿足的條件探求邊之間的關系，再根據路程=速度×時間公式，先求得點P運動的時間，再求得點Q的運動速度；

（1），則．

（2）和全等

理由：∵秒，

∴厘米，

∴厘米．

∵厘米，點為的中點，

∴厘米，

∴．

在和中，，，，

∴≌（SAS）．

（3）∵點、的運動速度不相等，

∴．

又∵≌，，

∴，，

∴點，點運動的時間秒，

∴厘米/秒．