Question

【題目】如圖，、、三點在同一條直線上，平分，，于，若，，則的長為______．

Answer 1

【答案】

【解析】

作DN⊥AC于N，易證Rt△DCN≌Rt△DCM，可得CN=CM，進而可以證明Rt△ADN≌Rt△BDM，可得AN=BM，即可解題．

作DN⊥AC于N，

∵CD平分∠ACE，DM⊥BE

∴DN=DM

在Rt△DCN和Rt△DCM中，

，

∴Rt△DCN≌Rt△DCM（HL），

∴CN=CM，

在Rt△ADN和Rt△BDM中，

，

∴Rt△ADN≌Rt△BDM（HL），

∴AN=BM，

∵AN=AC-CN，BM=BC+CM，

∴AC-CN=BC+CM

∴AC-CM=BC+CM

∴2CM=AC-BC，

∵AC=2，BC=，

∴CM=0.25．

故答案為:0.25．