【題目】 如圖，已知輪船甲在A處沿北偏東65°的方向勻速航行，同時輪船乙在輪船甲的南偏東40°方向的點B處沿某一方向航行，速度與甲輪船的速度相同．若經(jīng)過一段時間后，兩艘輪船恰好相遇，則輪船乙的航行方向為（ ）
A.北偏西40°B.北偏東40°C.北偏西35°D.北偏東35°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某藥品生產(chǎn)基地共有5條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線每月生產(chǎn)藥品20萬盒，該基地打算從第一個月開始到第五個月結(jié)束，對每條生產(chǎn)線進(jìn)行升級改造．改造時，每個月只升級改造一條生產(chǎn)線，這條生產(chǎn)線當(dāng)月停產(chǎn)，并于下個月投入生產(chǎn)，其他生產(chǎn)線則正常生產(chǎn)．經(jīng)調(diào)查，每條生產(chǎn)線升級改造后，每月的產(chǎn)量會比原來提高20%．
（1）根據(jù)題意，完成下面問題：
①把下表補(bǔ)充完整（直接寫在橫線上）：
月數(shù) | 第1個月 | 第2個月 | 第3個月 | 第4個月 | 第5個月 | 第6個月 | … |
產(chǎn)量/萬盒 |
|
|
| 92 | … | … | … |
②從第1個月進(jìn)行升級改造后，第 個月的產(chǎn)量開始超過未升級改造時的產(chǎn)量；
（2）若該基地第x個月（1≤x≤5，且x是整數(shù)）的產(chǎn)量為y萬盒，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）已知每條生產(chǎn)線的升級改造費(fèi)是30萬元，每盒藥品可獲利3元．設(shè)從第1個月開始升級改造后，生產(chǎn)藥品所獲總利潤為W1萬元；同時期內(nèi)，不升級改造所獲總利潤為W2萬元設(shè)至少到第n個月（n為正整數(shù)）時，W1大于W2，求n的值．（利潤＝獲利﹣改造費(fèi)）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖：拋物線
與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．點P為線段BC上一點，過點P作直線ι⊥x軸于點F，交拋物線
于點E．
（1）求A、B、C三點的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點P在線段BC上運(yùn)動時，求線段PE長的最大值；
（3）當(dāng)PE取最大值時，把拋物線向右平移得到拋物線
，拋物線與線段BE交于點M，若直線CM把△BCE的面積分為1：2兩部分，則拋物線應(yīng)向右平移幾個單位長度可得到拋物線？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為加快“智慧校園”建設(shè)，某縣準(zhǔn)備為試點學(xué)校采購一批 
、
兩種型號的一體機(jī)．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年每套 型一體機(jī)的價格比每套 型一體機(jī)的價格多 
萬元，且用
萬元恰好能購買 
套 型一體機(jī)和 
套 型一體機(jī)．
（1）求今年每套 型、 型一體機(jī)的價格各是多少萬元？
（2）該縣明年計劃采購 型、 型一體機(jī)共 
套，需投入資金 
萬元. 考慮物價因素，預(yù)計明年每套 型一體機(jī)的價格不變，每套 型一體機(jī)的價格比今年上漲 
， 設(shè)該市明年購買 型一體機(jī) 
套.
①請寫出該縣明年需投入資金 （萬元）與購買 型一體機(jī) （套）之間的函數(shù)關(guān)系式 ；
②若該縣明年購買 型一體機(jī)的總費(fèi)用不低于購買 型一體機(jī)的總費(fèi)用，那么該縣明年至少需要投入多少萬元才能完成采購計劃？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點
，且
為雙曲線上的一點，
為坐標(biāo)平面上一動點，
垂直于
軸，
垂直于
軸，垂足分別是
、
.
（1）寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式.
（2）當(dāng)點在直線
上運(yùn)動時，直線上是否存在這樣的點，使得
與
的面積相等？如果存在，請求出點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】 將一列有理數(shù)﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6…如圖所示有序排列，4所在位置為峰1，﹣9所在位置為峰2…．
（1）處在峰5位置的有理數(shù)是_____；
（2）2022應(yīng)排在A，B，C，D，E中_____的位置上．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意的三個點A、B、C，給出如下定義：若矩形的任何一條邊均與某條坐標(biāo)軸平行，且A，B，C三點都在矩形的內(nèi)部或邊界上，則稱該矩形為點A，B，C的“三點矩形”．在點A，B，C的所有“三點矩形”中，若存在面積最小的矩形，則稱該矩形為點A，B，C的“最佳三點矩形”．
如圖1，矩形DEFG，矩形IJCH都是點A，B，C的“三點矩形”，矩形IJCH是點A，B，C的“最佳三點矩形”．
如圖2，已知M（4，1），N（﹣2，3），點P（m，n）．
（1）①若m＝1，n＝4，則點M，N，P的“最佳三點矩形”的周長為 ，面積為 ；
②若m＝1，點M，N，P的“最佳三點矩形”的面積為24，求n的值；
（2）若點P在直線y＝﹣2x+4上．
①求點M，N，P的“最佳三點矩形”面積的最小值及此時m的取值范圍；
②當(dāng)點M，N，P的“最佳三點矩形”為正方形時，求點P的坐標(biāo)；
（3）若點P（m，n）在拋物線y＝ax2+bx+c上，且當(dāng)點M，N，P的“最佳三點矩形”面積為12時，﹣2≤m≤﹣1或1≤m≤3，直接寫出拋物線的解析式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(﹣1，
)，以原點O為中心，將點A順時針旋轉(zhuǎn)150°得到點A′，則點A′的坐標(biāo)為( )
A.(0，﹣2)B.(1，﹣)C.(2，0)D.(，﹣1)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋4的圖象與x軸交于點B(－2，0)、點C(8，0)兩點，與y軸交于點A．
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；
(2)連接AC、AB，若點N在線段BC上運(yùn)動(不與點B、C重合)，過點N作NM∥AC，交AB于點M，當(dāng)△AMN面積最大時，求N點的坐標(biāo)；
(3)連接OM，在(2)的結(jié)論下，線段AC上有一動點P，連接PM，求PM＋
PC的值最小時，點P的坐標(biāo)．
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