【題目】小張承包了一片荒山，他想把這片荒山改造成一個蘋果園，現在有一種蘋果樹苗，它的成活率如下表所示：
移植棵數 | 成活數 | 成活率 | 移植棵數 | 成活數 | 成活率 |
50 | 47 |
| 1500 | 1335 |
|
270 | 235 |
| 3500 | 3203 |
|
400 | 369 |
| 7000 | 6335 |
|
750 | 662 |
| 14000 | 12628 |
|
下面有四個推斷：
①當移植的樹數是1500時，表格記錄成活數是1335，所以這種樹苗成活的概率是
；
②隨著移植棵數的增加，樹苗成活的頻率總在
附近擺動，顯示出一定的穩定性，可以估計樹苗成活的概率是；
③若小張移植10000棵這種樹苗，則可能成活9000棵；
④若小張移植20000棵這種樹苗，則一定成活18000棵．
其中合理的是
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
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【題目】問題原型：在圖①的矩形MNPQ中，點E、F、G、H分別在NP、PQ、QM、MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，則稱四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形．
操作與探究：在圖②，圖③的矩形ABCD中，AB=4，BC=8點E、F分別在BC、CD邊上，試利用正方形網格分別作出兩圖中矩形ABCD的反射四邊形EFGH，并求出每個反射四邊形EFGH的周長．
發現與應用：由前面的操作可以發現一個矩形有不同的反射四邊形，且這些反射四邊形的周長都相等，若在圖①矩形MNPQ中，MN=3，NP=4則其反射四邊形EFGH的周長為 ．
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【題目】如圖，有一個可以自由轉動的轉盤被平均分成3個扇形，分別標有1、2、3三個數字，小王和小李各轉動一次轉盤為一次游戲，當每次轉盤停止后，指針所指扇形內的數為各自所得的數，一次游戲結束得到一組數（若指針指在分界線時重轉）．
（1）請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現的所有結果；
（2）求每次游戲結束得到的一組數恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率．
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【題目】從甲地到乙地的火車原來的平均速度是100千米每小時，經過兩次提速后平均速度為121千米每小時，這兩次提速的百分率相同．
（1）求該火車每次提速的百分率；
（2）若甲乙兩地鐵路長220千米，求第一次提速后從甲地到乙地所用的時間比提速前少用了多少小時．
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【題目】
尺規作圖1：
已知：如圖，線段AB和直線且點B在直線上
求作：點C，使點C在直線上并且使
為等腰三角形．
作圖要求：保留作圖痕跡，不寫作法，做出所有符合條件的點C．
特例思考：
如圖一，當
時，符合中條件的點C有______個；如圖二，當
時，符合中條件的點C有______個
拓展應用：
如圖，
，點M，N在射線OA上，
，
，點P是射線OB上的點若使點P，M，N構成等腰三角形的點P有且只有三個，求x的值．
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【題目】在半徑為17dm的圓柱形油罐內裝進一些油后，橫截面如圖．
（1）若油面寬AB=16dm，求油的最大深度．
（2）在（1）的條件下，若油面寬變為CD=30dm，求油的最大深度上升了多少dm？
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【題目】如圖1，對于平面上不大于
的
，我們給出如下定義：若點P在的內部或邊界上，作
于點E，．
于點
，則稱
為點P相對于的“優點距離”，記為
如圖2，在平面直角坐標系xOy中，對于
，點P為第一象限內或兩條坐標軸正半軸上的動點，且滿足
5，點P運動形成的圖形記為圖形G．
（1）滿足條件的其中一個點P的坐標是 __，圖形G與坐標軸圍成圖形的面積等于 __ ；
（2）設圖形G與x軸的公共點為點A，如圖3，已知
，
，求
的值；
（3）如果拋物線
經過（2）中的A，B兩點，點Q在A，B兩點之間的物線上（點Q可與A，B兩點重合），求當
取最大值時，點Q 的坐標．
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【題目】閱讀下列兩則材料，回答問題：
材料一：平面直角坐標系中，對點A（x1，y1），B（x2，y2）定義一種新的運算：AB=x1x2+y1y2．
例如：若A（1，2），B（3，4），則AB=1×3+2×4=11
材料二：平面直角坐標系中，過橫坐標不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2）的直線的斜率為kAB=
．由此可以發現若kAB==1，則有y1-y2=x1-x2，即x1-y1=x2-y2．反之，若x1，x2，y1，y2滿足關系式x1-y1=x2-y2，則有y1-y2=x1-x2，那么kAB=═1．
（1）已知點M（-4，6），N（3，2），則MN=______，若點A，B的坐標分別為（x1，y1），（x2，y2）（x1≠x2），且滿足關系式x1+y1=x2+y2，那么kAB=______；
（2）橫坐標互不相同的三個點C，D，E滿足CD=DE，且D點的坐標為（2，2），過點D作DF∥y軸，交直線CE于點F，若DF=8，請結合圖象，求直線CE與坐標軸圍成的三角形的面積．
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