Question

9．如圖，AB⊥BD，AB∥ED，AC=EC，要證明△ABC≌△EDC，若以“AAS”為依據，還要添加一個條件為∠A=∠E（或∠ACB=∠ECD）．

Answer 1

分析 根據兩角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等進行判斷即可．

解答 解：添加：∠A=∠E（或∠ACB=∠ECD）
∵AB⊥BD，AB∥ED，
∴∠B=∠D=90°，
在△ABC和△EDC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠D}\\{∠A=∠E}\\{AC=EC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EDC（AAS）．
故答案為：∠A=∠E（或∠ACB=∠ECD）．

點評 本題主要考查了全等三角形的判定，解題時注意：選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩角對應相等，則必須再找一組對邊對應相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應鄰邊．