Question

19．寫出等邊三角形的面積S與其邊長a之間的關系式，并分別計算當a=1，$\sqrt{3}$，2時三角形的面積．

Answer 1

分析 根據三角形面積公式以及等邊三角形的三線合一即可求出S與a的關系式．

解答 解：在等邊三角形中，
底邊上的高為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$a，
∴S=$\frac{\sqrt{3}}{4}$a²，
當a=1時，
∴S=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，
當a=$\sqrt{3}$時，
∴S=$\frac{\sqrt{3}}{4}$×3=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$
當a=2時，
∴S=$\sqrt{3}$

點評 本題考查函數關系，解題的關鍵是根據等邊三角形的性質求出底邊上的高，本題屬于基礎題型．