Question

先化簡，再求值．已知a+b=1，ab=

2

9

，求代數式a³b-2a²b²+ab³的值．

Answer 1

分析：把所求的代數式分解因式后整理成條件中所給出的代數式的形式，然后整體代入即可．

解答：解：a³b-2a²b²+ab³
=ab（a²-2ab²+b²）
=ab（a-b）²
=ab[（a+b）²-4ab]
把a+b=1，ab=

2

9

代入，得原式=

2

9

×[1²-4×

2

9

]=

2

81

．

點評：本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數式求值的方法，同時還隱含了整體的數學思想和正確運算的能力．