Question

（1）解不等式組：

2x-4 3 ＞1- 5-x 2 2(x+1)-6≤x

，并把解集在數軸上表示出來．
（2）先化簡，再求值：已知x=

2

+1，求(

x+1

x2-x

-

x

x2-2x+1

)÷

1

x

的值．

Answer 1

分析：（1）首先分別解出兩個不等式的解集，再根據：解集的規律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到，即可得到不等式組的解集；
（2）首先把分式中得分子分母分解因式，然后通分約分，最后代入x的值即可．

解答：解：（1）

2x-4 3 ＞1- 5-x 2           (1) 2(x+1)-6≤x         (2)

，
由（1）得：x＞-1，
由（2）得：x≤4，
所以原不等式組的解集為：-1＜x≤4，
在數軸上的表示如下：
；

（2）當x=

2

+1時，

( x+1 x2-x - x x2-2x+1 )÷ 1 x =( x+1 x(x-1) - x (x-1)2 )•x = x2-1-x2 x(x-1)2 •x = -1 (x-1)2 =- 1 2

點評：此題主要考查了不等式組的解法，分式的化簡求值，解不等式組時，關鍵是把握準不等式組解集的準確找法．