Question

先化簡，再求值，已知a=-2

2

，b=

2

+1，求

a2

-(

b

)2+

b2

(a-b)2

．

Answer 1

分析：此題需先把a=-2

2

，b=

2

+1代入

a2

-(

b

)2+

b2

(a-b)2

，然后進行化簡求值即可

解答：解：∵a=-2

2

，b=

2

+1，
∴

a2

-(

b

)2+

b2

(a-b)2

=

(-2 2 )2

-( 

2 +1

)2+

( 2 +1)2

(-2 2 - 2 -1)2

=2

2

-

2

-1+

7 2 +9

17

=

24 2 - 8

17

．

點評：此題考查了二次根式的化簡求值，用到的知識點是二次根式的運算、分母有理化等，在計算時要注意結果的符號．