Question

先化簡，再求值：
已知

a-3

+|2+b|=0，化簡，2a（a+2b）-b（3a+2b）+（b-a）（b+a）+b²并求出它們的值．

Answer 1

分析：由已知

a-3

+|2+b|=0可解得a=3，b=-2，再化簡整式，先把整式展開，再合并同類項(xiàng)，代入a，b的值求出結(jié)果．

解答：解：2a（a+2b）-b（3a+2b）+（b-a）（b+a）+b²，
=2a²+4ab-3ab-2b²+b²-a²+b²，
=a²+ab，
因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

a-3

+|2+b|=0，
所以a=3，b=-2，
所以原式=3．

點(diǎn)評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，平方差公式，關(guān)鍵是正確理解式子

a-3

+|2+b|=0，可轉(zhuǎn)化為a=3，b=-2，同時(shí)要熟練掌握整式化簡的運(yùn)算法則．