Question

11．若最簡二次根式2$\sqrt{4{x}^{2}+1}$與3$\sqrt{6{x}^{2}-1}$是同類二次根式，則x=±1．

Answer 1

分析 根據題意，它們的被開方數相同，列出方程求解．

解答 解：∵最簡二次根式2$\sqrt{4{x}^{2}+1}$與3$\sqrt{6{x}^{2}-1}$是同類二次根式，
∴4x²+1=6x²-1，
解得x=±1．
故答案為±1．

點評 本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數相同的二次根式稱為同類二次根式．