Question

2．在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=45°，BC=6，求它的腰長和底角．

Answer 1

分析 利用等腰三角形的性質和三角形內角和定理可求得底角，過A作底邊上的高，再結合三角函數可求得腰長．

解答 解：∵AB=AC，∠A=45°，
∴∠ABC=∠ACB=$\frac{180°-45°}{2}$=67.5°，
過A作AD⊥BC，交BC于點D，
∵BC=6，
∴DC=$\frac{1}{2}$BC=3，
∴AB=AC=$\frac{3}{cos67.5°}$≈7.8．

點評 本題主要考查等腰三角形的性質，掌握等腰三角形的兩底角相等是解題的關鍵，注意三線合一性質的利用．