【題目】爸爸沿街勻速行走，發現每隔7分鐘從背后駛過一輛103路公交車，每隔5分鐘從迎面駛來一輛103路公交車，假設每輛103路公交車行駛速度相同，而且103路公交車總站每隔固定時間發一輛車，那么103路公交車行駛速度是爸爸行走速度的__倍．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，O為AB上一點，經過點A，D的⊙O分別交AB，AC于點E，F，連接OF交AD于點G．
(1)求證：BC是⊙O的切線；
(2)求證：
；
(3)若BE=8，sinB=
，求AD的長，
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AB∥DC，AB＝BC，BD平分∠ABC，過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E，連接OE．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AB＝2
，BD＝4，求OE的長．
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【題目】一次函數y1=kx+b與反比例函數y2=
（n＞0）交于點A（1，3），B（3，m）．
（1）分別求兩個函數的解析式；
（2）根據圖像直接寫出，當x為何值時，y1＜y2；
（3）在x軸上找一點P，使得△OAP的面積為6，求出P點坐標．
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【題目】如圖，已知反比例函數y1＝
與一次函數y2＝k2x+b的圖象交于點A（2，4），B（﹣4，m）兩點．
（1）求k1，k2，b的值；
（2）求△AOB的面積；
（3）請直接寫出不等式≥k2x+b的解．
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【題目】如圖（1）所示：等邊△ABC中，線段AD為其內角角平分線，過D點的直線B1C1⊥AC于C1交AB的延長線于B1．
（1）請你探究：
，
是否都成立？
（2）請你繼續探究：若△ABC為任意三角形，線段AD為其內角角平分線，請問一定成立嗎？并證明你的判斷．
（3）如圖（2）所示Rt△ABC中，∠ACB＝90，AC＝8，BC＝
，DE∥AC交AB于點E，試求
的值．
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【題目】在邊長為2的菱形ABCD中，E是邊AD的中點，點F、G、H分別在邊AB、BC、CD上，且FG⊥EF，EH⊥EF．
（1）如圖1，當點
是邊
中點時，求證：四邊形
是矩形；
（2）如圖2，當
時，求
值；
（3）當
，且四邊形是矩形時（點不與中點重合），求
的長．
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【題目】如圖，我國某邊防哨所樹立了“祖國在我心中”建筑物，它的橫截面為四邊形BCNM，其中BC⊥CN，BM∥CN，建筑物頂上有一旗桿AB，士兵小明站在D處，由E點觀察到旗桿頂部A的仰角為52°，底部B的仰角為45°，已知旗桿AB=2.8米，DE=1.8米．（參考數據：sin52°≈0.788，tan52°≈1.280）
（1）求建筑物的高度BC；
（2）建筑物長50米，背風坡MN的坡度i=1：0.5，為提高建筑物抗風能力，士兵們在背風坡填筑土石方加固，加固后建筑物頂部加寬4.2米，背風坡GH的坡度為i=1：1.5，施工10天后，邊防居民為士兵支援的機械設備終于到達，這樣工作效率提高到了原來的2倍，結果比原計劃提前20天完成加固任務，士兵們原計劃平均每天填筑土石方多少立方米？
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【題目】某中學為豐富學生的校園生活，準備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元。
（1）求購買一個足球、一個籃球各需多少元？
（2）根據學校實際情況，需從體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個，要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元，這所中學最多可以購買多少個籃球？
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