Question

【題目】如圖，已知一次函數y1= x﹣4與反比例函數y2= 的圖象在第一象限相交于點A（6，n），與x軸相交于點B．
（1）填空：n的值為 ， k的值為；當y2≥﹣4時，x的取值范圍是；
（2）以AB為邊作菱形ABCD，使點C在點B右側的x軸上，求點D的坐標．

Answer 1

【答案】
（1）4；24；x≤﹣6或x＞0
（2）解：由y1= . x﹣4=0，解得x=3，

∴B（3，0），

作AE⊥x軸于E，則E（6，0），AE=4，BE=3，

在Rt△ABE中，

AB= = =5，

邊形ABCD是菱形，BC在x軸上，

∴AD=AB=5，AD∥x軸，

∴將點A向右移動5個單位長度得點D的坐標為（11，4）．

故答案為：4，24，x≤﹣6或x＞0．

【解析】解：（1）把點A（6，n）代入一次函數y1= x﹣4，可得n= ×6﹣4=4； 把點A（6，4）代入反比例函數y2= ，可得4= ，
解得k=24．
當y2=﹣4時，﹣4= ，解得x=﹣6．
故當y2≥﹣4時，自變量x的取值范圍是x≤﹣6或x＞0．
【考點精析】掌握菱形的判定方法是解答本題的根本，需要知道任意一個四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對角線若垂直，順理成章為菱形．