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【題目】某種型號油電混合動力汽車,從A地到B地燃油行駛純燃油費用76元,從A地到B地用電行駛純電費用26元,已知每行駛1千米,純燃油費用比純用電費用多0.5元.
(1)求每行駛1千米純用電的費用;
(2)若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費用合計不超過39元,則至少用電行駛多少千米?

【答案】
(1)解:設每行駛1千米純用電的費用為x元,

=

解得,x=0.26

經檢驗,x=0.26是原分式方程的解,

即每行駛1千米純用電的費用為0.26元


(2)解:從A地到B地油電混合行駛,用電行駛y千米,

0.26y+( ﹣y)×(0.26+0.50)≤39

解得,y≥74,

即至少用電行駛74千米


【解析】(1)根據某種型號油電混合動力汽車,從A地到B地燃油行駛純燃油費用76元,從A地到B地用電行駛純電費用26元,已知每行駛1千米,純燃油費用比純用電費用多0.5元,可以列出相應的分式方程,然后解分式方程即可解答本題;(2)根據(1)中用電每千米的費用和本問中的信息可以列出相應的不等式,解不等式即可解答本題.

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【題目】大眾服裝店今年4月用4000元購進了一款襯衣若干件,上市后很快售完,服裝店于5月初又購進同樣數量的該款襯衣,由于第二批襯衣進貨時價格比第一批襯衣進貨時價格提高了20元,結果第二批襯衣進貨用了5000元.
(1)第一批襯衣進貨時的價格是多少?
(2)第一批襯衣售價為120元/件,為保證第二批襯衣的利潤率不低于第一批襯衣的利潤率,那么第二批襯衣每件售價至少是多少元? (提示:利潤=售價﹣成本,利潤率=

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【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,∠C=90°,點P是CD邊上的動點,連接AP,E,F分別是AB,AP的中點,當點P在CD上從點D向點C移動過程中,下列結論成立的是(
A.線段EF的長先減小后增大
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個結論:①abc>0;②b>a+c;③9a+3b+c>0; ④c<﹣3a; ⑤a+b≥m(am+b),其中正確的有(
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y= x與雙曲線y= 相交于A,B兩點,C是第一象限內雙曲線上一點,連接CA并延長交y軸于點P,連接BP,BC.若△PBC的面積是20,則點C的坐標為

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【題目】中秋佳節我國有賞月和吃月餅的傳統,某校數學興趣小組為了了解本校學生喜愛月餅的情況,隨機抽取了60名同學進行問卷調查,經過統計后繪制了兩幅尚不完整的統計圖.
(注:參與問卷調查的每一位同學在任何一種分類統計中只有一種選擇)
請根據統計圖完成下列問題:
(1)扇形統計圖中,“很喜歡”的部分所對應的圓心角為度; 條形統計圖中,喜歡“豆沙”月餅的學生有人;
(2)若該校共有學生900人,請根據上述調查結果,估計該校學生中“很喜歡”和“比較喜歡”月餅的共有人.
(3)甲同學最愛吃云腿月餅,乙同學最愛吃豆沙月餅,現有重量、包裝完全一樣的云腿、豆沙、蓮蓉、蛋黃四種月餅各一個,讓甲、乙每人各選一個,請用畫樹狀圖法或列表法,求出甲、乙兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的月餅的概率.

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC為直徑的⊙O交斜邊AB于點M,若H是AC的中點,連接MH.
(1)求證:MH為⊙O的切線.
(2)若MH= ,tan∠ABC= ,求⊙O的半徑.
(3)在(2)的條件下分別過點A、B作⊙O的切線,兩切線交于點D,AD與⊙O相切于N點,過N點作NQ⊥BC,垂足為E,且交⊙O于Q點,求線段NQ的長度.

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【題目】對于二次函數y=x2﹣2mx﹣3,下列結論錯誤的是(
A.它的圖象與x軸有兩個交點
B.方程x2﹣2mx=3的兩根之積為﹣3
C.它的圖象的對稱軸在y軸的右側
D.x<m時,y隨x的增大而減小

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【題目】如圖,點A,B,C,D是直徑為AB的⊙O上的四個點,C是劣弧 的中點,AC與BD交于點E.
(1)求證:DC2=CEAC;
(2)若AE=2,EC=1,求證:△AOD是正三角形;
(3)在(2)的條件下,過點C作⊙O的切線,交AB的延長線于點H,求△ACH的面積.

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