Question

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步驟作圖： 第一步，分別以點A、D為圓心，以大于 AD的長為半徑在AD兩側作弧，交于兩點M、N；
第二步，連接MN分別交AB、AC于點E、F；
第三步，連接DE、DF．
若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長是（ ）

A.2
B.4
C.6
D.8

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵根據作法可知：MN是線段AD的垂直平分線， ∴AE=DE，AF=DF，
∴∠EAD=∠EDA，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠EDA=∠CAD，
∴DE∥AC，
同理DF∥AE，
∴四邊形AEDF是菱形，
∴AE=DE=DF=AF，
∵AF=4，
∴AE=DE=DF=AF=4，
∵DE∥AC，
∴ = ，
∵BD=6，AE=4，CD=3，
∴ = ，
∴BE=8，
故選D．
【考點精析】本題主要考查了平行線分線段成比例的相關知識點，需要掌握三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例才能正確解答此題．