Question

【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC于D ， 下列條件：①∠B+∠DAC=90°；②∠B=∠DAC；③ = ；④AB2=BDBC ． 其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的有（　　）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解答：（1）∠B+∠DAC=90°，該條件無法判定△ABC是直角三角形；（2）∵∠B=∠DAC ， ∠BAD+∠B=90°，∴∠BAD+∠DAC=90°，即∠BAC=90°，故該條件可以判定△ABC是直角三角形；（3） = ，該條件無法判定△ABC是直角三角形；（4）∵AB2=BDBC ， ∴ = ，
∵∠B=∠B ，
∴△ABD∽△CBA ，
∴∠BAC=90°，故該條件可以判定△ABC是直角三角形；
故選 B
分析：對題干中給出的條件逐一驗證，證明∠BAC=90°即可解題．
【考點精析】通過靈活運用相似三角形的判定與性質，掌握相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方即可以解答此題．