Question

【題目】如圖，一次函數y=，的圖象向下平移2個單位后得直線l，直線l交x軸于點A、交y軸于點B，在線段AB上有一動點P（不與點A、B重合），過點P分別作PE⊥x軸點E，PF⊥y軸于點F，當線段EF的長最小時，點P的坐標為_____．

Answer 1

【答案】(-)

【解析】

一次函數,的圖象向下平移2個單位后得直線在一次函數中,分別令x＝0和y＝0,解相應方程,可求得A、B兩點的坐標,由矩形的性質可知EF＝OP,可知當OP最小時,則EF有最小值,由垂線段最短可知當OP⊥AB時,EF最小,由此可知P點坐標.

一次函數,的圖象向下平移2個單位后得直線,

由矩形的性質可知EF＝OP,由垂線段最短可知當OP⊥AB時,則EF有最小值,

設P點的坐標（x,）,

x＝0和y＝0，解相應方程A(-),B(),

AO=BO,

又OP⊥AB,

AP=BP,P為中點,

PE⊥軸點,PF⊥軸,

PF平行等于AO,PE平行等于BO,

PE=PF=,

此時EF最小，可知P點坐標(-).