Question

3．如圖，AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=36°，∠2=36°
（1）AC∥BD嗎？請說明理由
（2）AE∥BF嗎？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）由已知條件∠1=36°，∠2=36°可得∠1=∠2，則滿足關于AC∥BD的條件；
（2）由垂直的定義以及∠1=∠2可得∠EAN=∠FBN，滿足關于AE∥BF的條件：同位角相等，兩直線平行．

解答 解：（1）AC∥BD．
理由：∵∠1=36°，∠2=36°，
∴∠1=∠2，
∴AC∥BD；

（2）AE∥BF．
理由：∵AC⊥AE，BD⊥BF，
∴∠EAC=90°，∠FBD=90°，
∵∠1=36°，∠2=36°，
∴∠EAN=∠FBN=126°，
∴AE∥BF．

點評 本題考查平行線的判定與性質，用到的知識點為：同位角相等，兩直線平行．