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8．分解因式
（1）a⁴-16
（2）3ax²-3ax-6a．

分析（1）直接利用平方差公式分解因式得出答案；
（2）直接提取公因式3a，進而利用十字相乘法分解因式得出答案．

解答解：（1）a⁴-16
=（a²+4）（a²-4）
=（a²+4）（a+2）（a-2）；

（2）3ax²-3ax-6a
=3a（x²-x-2）
=3a（x-2）（x+1）．

點評此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵．

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18．

將正△ABC的各邊四等分，如圖，則圖中全等的三角形共有（　�。⿲Γ�

A．

100

B．

121

C．

144

D．

169

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19．一元二次方程ax²+2x+1=0有解，則a的取值范圍為a≤1是否正確？為什么？

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16．

（1）解方程：x（x-2）+x-2=0
（2）如圖，在已建立直角坐標系的4×4正方形方格紙中，△ABC是格點三角形（三角形的三個頂點都是小正方形的頂點），畫出一個以格點P、A、B為頂點的三角形與△ABC相似且不全等．

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3．

如圖，AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=36°，∠2=36°
（1）AC∥BD嗎？請說明理由
（2）AE∥BF嗎？請說明理由．

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13．

如圖，已知線段AB的長為a，延長線段AB至點C，使BC=$\frac{1}{2}$AB．
（1）求線段AC的長（用含a的代數式表示）；
（2）取線段AC的中點D，若DB=2，求a的值．

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20．若$\sqrt{a+1}$+$\sqrt{a+b}$=0，求a²⁰¹³+b²⁰¹³的值．

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1．

在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x²+4x與x軸的正半軸交于點A，其頂點為M，點P是該拋物線上位于A、M兩點之間的部分上的動點，過點P作PB⊥x軸于點B，PC⊥y軸于點C，且交拋物線于點D，連接BC，AD，OP，當四邊形ABCD被OP分成的兩部分面積比為1：2時，點P的坐標為（$\frac{12}{5}$，$\frac{96}{25}$）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．某批發商欲將一批水果由A點運往B地，汽車貨運公司和鐵路貨運公司均開辦此項運輸業務，設運輸過程中的損耗均為200元/時，兩貨運公司的收費項目及收費標準如下表所示：

運輸工具	途中平均速度（千米/時）	運費（元/千米）	裝卸費用（元）
火車	100	15	2000
汽車	80	20	900

（1）設該兩地間的距離為x千米，汽車貨運公司和鐵路貨運公司所要收取的費用分別為y₁（元）和y₂（元），則y₁=22.5x+900，y₂=17x+2000；（用含x的代數式表示y₁和y₂）
（2）如果汽車的總費用比火車的總費用多1100元，求A，B兩地的距離為多少千米？
（3）若兩地間距離為200千米，且火車、汽車在路上耽誤的時間分別為2小時和3.1小時，若你是經理，選擇哪種運動方式更合算些？請說明理由．

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