Question

17．計算：
（1）2¹³÷2⁷
（2）（-$\frac{3}{2}$）⁶÷（-$\frac{3}{2}$）²；
（3）a¹¹÷a⁵
（4）（-x）⁷÷（-x）；
（5）a^-4÷a^-6
（6）6^2m+1÷6^m
（7）5ⁿ⁺¹÷5³ⁿ⁺¹
（8）9ⁿ÷9ⁿ⁺²．

Answer 1

分析 根據同底數冪的除法底數不變指數相減，可得答案．

解答 解：（1）2¹³÷2⁷=2^13-7=2⁶=64；
（2）（-$\frac{3}{2}$）⁶÷（-$\frac{3}{2}$）²=（-$\frac{3}{2}$）^6-2=（-$\frac{3}{2}$）⁴；
（3）a¹¹÷a⁵=a^11-5=a⁶；
（4）（-x）⁷÷（-x）=（-x）^7-1=x⁶；
（5）a^-4÷a^-6=a²；
（6）6^2m+1÷6^m=6^2m+1-m=6^m+1；
（7）5ⁿ⁺¹÷5³ⁿ⁺¹=5^n+1-3n-1=5^-2n=$\frac{1}{{5}^{2n}}$；
（8）9ⁿ÷9ⁿ⁺²=9^n-n-2=$\frac{1}{{9}^{2}}$=$\frac{1}{81}$．

點評 本題考查了同底數冪的除法，熟記法則并根據法則計算是解題關鍵．