Question

12．先化簡，再求值：（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x+1）÷$\frac{4{x}^{2}-4x+1}{1-x}$，其中x=-$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-（x-1）^{2}}{x-1}$•$\frac{-（x-1）}{（2x-1）^{2}}$=$\frac{2x-1}{x-1}$•$\frac{-（x-1）}{（2x-1）^{2}}$=-$\frac{1}{2x-1}$，
當x=-$\frac{1}{4}$時，原式=$\frac{2}{3}$．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．